1. Решение уравнения с неизвестными в знаменателе и числителе:
   • Пример: ( \frac{2x+3}{x-1} = 5 )
   • Шаги решения:
     1. Умножаем обе части уравнения на ( x-1 ): ( 2x+3 = 5(x-1) )
     2. Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение: ( 2x+3 = 5x-5 )
     3. Переносим все неизвестные на одну сторону: ( 3+5 = 5x-2x )
     4. Находим значение ( x ): ( 8 = 3x ), ( x = \frac{8}{3} )
2. Решение системы уравнений методом подстановки:
   • Пример: [ \begin{cases} 2x + y = 7 \ x - y = 1 \end{cases} ]
   • Шаги решения:
     1. Решаем второе уравнение относительно ( y ): ( y = x - 1 )
     2. Подставляем найденное значение ( y ) в первое уравнение: ( 2x + (x-1) = 7 )
     3. Решаем полученное уравнение и находим значение ( x )
     4. Подставляем найденное значение ( x ) обратно во второе уравнение и находим значение ( y )
3. Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
   • Пример: ( x^2 - 4x + 4 = 0 )
   • Шаги решения:
     1. Находим дискриминант: ( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0 )
     2. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень
     3. Находим значение корня уравнения: ( x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1} = 2 )

Эти примеры помогут вам лучше понять и освоить различные методы решения алгебраических задач. Успехов в изучении математики!