Уравнение окружности дано в виде: (x-2)^2 + (y+5)^2 = 25. Для нахождения уравнения касательной к данной окружности необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем производные по x и y от уравнения окружности:
   • (x-2)^2 + (y+5)^2 = 25
   • 2(x-2) + 2(y+5) * dy/dx = 0
   • dy/dx = -(x-2)/(y+5)
2. Найдем координаты точки касания касательной к окружности. Для этого решим систему уравнений:
   • (x-2)^2 + (y+5)^2 = 25
   • y = -(x-2)/(y+5)
3. Подставим найденные координаты точки касания в уравнение касательной:
   • y - y0 = k(x - x0)

Таким образом, уравнение касательной к окружности (x-2)^2 + (y+5)^2 = 25 будет найдено.